Question

两道很难的数学题。高手两题都告诉。一般般的只告诉第一题就行了。谢谢了，

1、两个完全相同的瓶子里装满糖水,第一个瓶子里糖和水的质量比是1：9，第二个瓶子里糖和水的质量比是1：10，把两瓶糖水溶液混合，这时糖水和水的质量比是多少？
2、晚饭时，小红让妈妈给她烙饼，妈妈说烙饼可以，但你必须量出我需要的1升水，妈妈拿出两只桶，一只桶装水5升，一只桶装水7升，用这两只桶量出1升的水。小红能量出来吗？他能吃到饼吗？

Answer 1

解：第一个瓶子里糖和水的质量之比是1：9-->m1:m2=1:9
第二个瓶子里糖和水的质量之比是1：10--->m3:m4=1:10
两个相同的瓶子装满糖水:m2=m4=9m1=10m3
(m1+m3):(m2+m4)=(1/9+1/10):2=19:180

5升桶装满，倒入7升桶。
再把5升桶装满，往7升桶里倒，当7升桶满时，5升桶剩下3升水。
把7升桶水倒掉，将5升桶剩下的3升水倒入7升桶，再将5升桶装满，往7升桶倒，当倒满7升桶时，5升桶剩下的水为1升。

Answer 2

解：第一题：
第一个瓶子里糖和水的质量之比是1：9，即m1:m2=1:9
第二个瓶子里糖和水的质量之比是1：10，即m3:m4=1:10
两个相同的瓶子装满糖水:m2=m4=9m1=10m3
(m1+m3):(m2+m4)=(1/9+1/10):2=19:180
所以两瓶糖水溶液混合，这时糖水和水的质量比是19：180.

第二题：
5升桶先装满水，倒入7升桶内，再装满5升桶，将7升桶倒满，5升桶中剩3升，将7升桶水倒光，将3升水倒入7升桶，装满5升桶，再将7升桶倒满，5升桶内还剩1升水。

Answer 3

1、（1/10+1/11)：（9/10+10/11）
=(21/110)：(199/110）
=21：199
糖水和水的质量比是21：199

2、先灌满5升的桶，将5升水倒入7升桶里，再灌满5升的桶倒进7升桶中，到其满，则5升桶中还剩3升水，倒掉7升桶中的水，再将3升水倒入7升桶中，接着再一次灌满5升桶倒向7升桶，则到7升桶满时，5升桶正好为1升水。
这样量水也太浪费了。

Answer 4

1、糖溶于水后不占体积，两瓶中水的质量相同。
质量比为
(1/9+1/10):(1+1)=19/180
2、能
水桶容量 5 7
水量 5 0 先将5升桶装满
0 5 5升中的水倒入7升的桶中
5 5 再将5升桶装满
3 7 5升中的水倒入7升的桶中，直到倒满
3 0 7升桶中的水倒掉
0 3 5升中的水倒入7升的桶中
5 3 再将5升桶装满
1 7 5升中的水倒入7升的桶中，直到倒满
得到1升水

Answer 5

1.两个瓶子体积相同，装满糖水后水的质量相同。假设水的质量是1，第一个瓶子里糖的质量是1/9，第二个瓶子里糖的质量是1/10,。两瓶混合后水质量是2，糖质量是19/90.糖水和水的质量比是199/19.
2.先把7升的桶装满，倒入5升桶中（假设水不会溢出），此时7升的桶装有2升水，把5升的桶中水倒出，7升桶中的2升水倒入5升桶中，此时5升桶中有2升水。再把7升桶装满，7升桶向5升桶内倒水，倒满后7升桶中有4升水，清空5升的桶，将4升水倒入5升桶中，此时5升桶中有4升水。再将7升桶装满，向5升桶中倒水，倒满后7升桶有6升水。将5升桶清空，向5升桶内倒水，倒满时7升桶中刚好有1升水。

Answer 6

两瓶糖水溶液混合，则这时糖和水的质量之比是多少？（用比解答）
解：第一个瓶子里糖和水的质量之比是1：9-->m1:m2=1:9
第二个瓶子里糖和水的质量之比是1：10--->m3:m4=1:10
两个相同的瓶子装满糖水:m2=m4=9m1=10m3
(m1+m3):(m2+m4)=(1/9+1/10):2=19:180