Question

已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称，且当x∈（0,+∞）时，有f(x)=1/x,则当x∈（-∞，-2）时，求f（x)

Answer 1

这个是典型的x轴翻转平移问题
对称轴在-1所以左侧的f(x)=f( 2 * (-1) - x )
有f(x) = -1/(x+2)

追问

能在仔细些吗？我才读高一，有很多不懂

追答

1) 对称的意思就是说，以x=-1为轴，函数两边图像是镜像的，即对于如下函数
g(x)=f(x-1), 有g(x)=g(-x)，形象点的解释就是，想象一下，把这个函数向右移1，就变成了f(x-1)这样对称轴就从x=-1变成了x=0，这个函数是关于y轴镜像对称的，也就是说把移动之后的函数的x取负值，得到的结果和原函数一致，所以有f(x-1)=f(-x-1)，也就是f(x)=f(-x-2)，右边函数的形式都给出来了，所以直接代入f(x)=f(-x-2)，得到x=-1左边的f(x)=1/( -x-2 )=-1/(x+2)

Answer 2

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