Question

操作系统证明题，关于死锁的

某系统有同类资源m个供n个进程共享，如果每个进程最多申请x个资源（1<=x<=m）且各进程的最大需求量之和小于（m+n），试证明该系统不会发生死锁。

Answer 1

证明：
若系统会死锁，则n(x-1)+1≤m一定不成立，即n(x-1)+1＞m成立。
于是nx＞m+n-1，推得nx≥m+n，与题意nx＜m+n矛盾，故系统不会死锁。

Answer 2

首先，要明白锁死四个必要条件。可以百度先了解一下：
1）互斥条件：
2）请求和保持条件：
3）不剥夺条件：
4）环路等待条件
分析如下 ：
如果要证明不会出现死锁，上边四个必要条件至少有一个不成立，就得证了。
1）从互斥考虑，当某个进程在作用某个资源时，该资源就不可以被其它进程作用的。这个条件不能切断。
2）从环路等待着手。要满足这个必要条件的话，每个进程都处于等待状态下，形成一个环，也就是说 ，至少每个进程占用了一个资源，而且还在等待其它资源释放资源。（这里懂吗？如果不懂，我就无能为力了，就当我没有回答）。假设某个时刻正好处理死锁状态，那么至少需要n个资源（这里最好的情况下，就是n个进程都占用一个资源，恰好，这也是这些进程进程所等待释放的资源）基于这个条件，这里的资源最大需要量<m+n是无论如何都不可能满足，具体的数学知识，你就自己证明吧。