Question

已知函数y=f(x)的反函数是y=f-1(x),且点（2,3）在函数y=f(x)的图像上，求函数y=f-1(x+2)的图像经过的点。

Answer 1

y=f(x)的反函数是y=f-1(x)
点（2,3）在函数y=f(x)的图像上，即f(2)=3 和 2=f-1(3)
对于函数y=f-1(x+2)
令x=1
y=f-1(x+2)=f-1(3)=2
函数y=f-1(x+2)的图像经过(1,2)

追问

这个经过的点是指什么点？为什么要令x=1呢？

追答

前面有f-1(3)是已知的，f-1(x+2) 只能令x=1，才能知道f-1(x)的值
该点为（1，2）是指反函数经过的点

Answer 2

解：
f(x)图象过点(2，3)，则f-1(x)的图象过点(3，2)
对于y=f-1(x+2)，令x=1
y=f-1(1+2)=f-1(3)=2
函数y=f-1(x+2)的图象过点(1，2)。