Question

如何用微积分求曲线的长度

Answer 1

取一小段曲线，这段曲线可看作线段，ds=根号（dx^2+dy^2)=dx*根号（1+（dy/dx）^2).而dy/dx即原函数的导数。所以要求的曲线长度即求dx*根号（1+x^2/4)在0到4上的积分，此时可令x/2=tanA，所以即求secA*dA在0到arctan2上的积分。