Question

【在线等】（动点问题）如图所示，A点在数轴上对应的数为-20，C点在数轴上对应的数为40，一只电子蚂蚁甲从

C点出发向左移动，速度为每秒2个单位长度，B为数轴上一动点
（1）当电子蚂蚁甲走到BC的中点D处是，它离A,B两处的距离之和是多少？
（2）这只电子蚂蚁甲由D点走到AB的中点E处，需要几秒钟？
（3）当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只蚂蚁乙同时从C点出发向左运动，速度为每秒3个单位长度，当它们运动多长时间是，两只蚂蚁相遇是离B点5个单位长度？

Answer 1

（1）设B点在数轴上对应的数为x，则D点在数轴上对应的数为（x+40）/2，BD=（x+40）/2-x=（40-x）/2，AB=x+20，AD+BD = 40-x+x+20=60
（2）E点在数轴上对应的数为（x-20）/2, ED=（x+40）/2-（x-20）/2=30, t=30/2=15秒
（3）设相遇时间为T，相遇时 （2+3）T=40-（x-20）/2=（100-x）/2，得x=100-10T
又知 ︱40-3T-x︱=5，即︱40-3T-100+10T︱=5,解得 T=5h或T=55/13

Answer 2

蚂蚁甲走到BC的中点D处时，因为D是BC中点，所以BD=DC
它离A.B两处距离之和=AD+BD=AD+DC=AC=40+20=60个单位长度
2、因为EB=AB/2,BD=BC/2，所以EB+BD=(AB+BC)/2
即：ED=AC/2=60/2=30
所以这只蚂蚁甲由D走到AB的中点E处，需要30/2=15秒钟
3、由题意可得：
(EB-5)/3=(BC-5)/2
2EB-10=3BC-15
3BC-2EB=5

因为BD=DC=BC/2
EB+BD=30
所以EB+BC/2=30
EB=30-BC/2

代入3BC-2EB=5得：
3BC-60+BC=5
BC=65/4

所以B坐标=40-65/4=95/4

Answer 3

(1), 设蚂蚁走的时间为S秒，则当S小于或等于30秒时距离A,B点为2S+60-2S=60，当S大于30秒时，距离A,B点为2S+2S-60=4S-60

Answer 4

（1）60 AD十BD=AD十DC=AC

（2）30除2=15

（3）（2t-5）×2 3t 5=60 t=65/7≈9.3