Question

已知a,b是实数且满足(a²+b²)²-(a²+b²)-6=0，则a²+b²的值为

Answer 1

设 a²+b²=x
很显然 x>0
则原方程为
x²-x-6=0
1 2
1 -3
(x+2)(x-3)=0
x=3 (x=-2不符合x>0 舍去)
则
a²+b²=3

很高兴为您解答，祝你学习进步！【运辩胖教育】旁锋缺团队为您答题。
有不明白的可以追问基指！如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！

Answer 2

(a²+b²)²丛历歼-(a²+b²)-6=0

(a²+b²烂衡＋2)(a²渗冲+b²-3)=0

所以
a²+b²=3

Answer 3

(a²+b²)²-(a²+b²)-6=0
(a²樱游+b²-3)(a²+b²+2)=0
因为 a²+b²+2≠脊洞销颤搭0
所以 a²+b²=3

Answer 4

可以将a ^2+b^2当毁山做一个整体X，原式即为X^2-x-6=0,解一元二雀穗次方程X1=3，顷余卜X2=-2，由于a ^2+b^2≥0，故-2舍去，则a ^2+b^2=3

Answer 5

已知a,b是实数且满足姿如坦陵(a²+b²)²-(a²+b²)-6=0，则a²+b²的值迹信启为3