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D
解：∵在△ABC中，a/sinA=b/sinB
∴15/(√3/2)=10/sinB ∴sinB=√3/3
∵cosB=√(1-sin²B) ∴cosB=±√6/3
∵a＞b ∴A＞B ∴B＜60°
∴cosB=√6/3
解：∵在△ABC中，a/sinA=b/sinB
∴15/(√3/2)=10/sinB ∴sinB=√3/3
∵cosB=√(1-sin²B) ∴cosB=±√6/3
∵a＞b ∴A＞B ∴B＜60°
∴cosB=√6/3
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a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=10*(根号3/2)/15=根号3/3
由于b<a,故B<A,那么有cosB>0
故有cosB=根号(1-1/3)=根号6/3
选择D
sinB=bsinA/a=10*(根号3/2)/15=根号3/3
由于b<a,故B<A,那么有cosB>0
故有cosB=根号(1-1/3)=根号6/3
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正玄定理得 15/(根号3/2)=10/sin b
sinb=根号3/3 sin^2 b=1/3
cos^2 b=1-sin^2 b=2/3
cos b=正负 根号6/3
又因为三角形内 0<b<120度
舍掉负值
故选d
sinb=根号3/3 sin^2 b=1/3
cos^2 b=1-sin^2 b=2/3
cos b=正负 根号6/3
又因为三角形内 0<b<120度
舍掉负值
故选d
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