Question

已知a＝1÷﹙2＋√3﹚,则﹙a²－2a＋1﹚÷﹙a－1﹚＋[√﹙a²﹣2a﹢1﹚]÷﹙a²－a﹚的值

Answer 1

a=1/(2+√3)=(2-√3)/[(2+√3)(2-√3)]=2-√3
a-1=1-√3<0
(a²-2a+1)/(a-1)+√(a²-2a+1)/(a²-a)
=(a-1)²/(a-1)+√(a-1)²/[a(a-1)]
=a-1+(1-a)/[a(a-1)]
=a-1-a
=-1

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Answer 2

a=1/(2+√3)=(2-√3)/[(2+√3)(2-√3)]=2-√3
a-1=1-√3<0
(a²-2a+1)/(a-1)+√(a²-2a+1)/(a²-a)
=(a-1)²/(a-1)+√(a-1)²/[a(a-1)]
=a-1+(1-a)/[a(a-1)]
=a-1-1/a
=2-√3-1-(2+√3)
=-1-2√3

Answer 3

原式=(a-1)²/(a-1)+|a-1|/[a(a-1)]=a-1-(1/a)=2-√3-1-(2+√3)=-1-2√3