Question

初三几何相似问题 急急急急急急急急急！！！！！！！！！！！！！！！

1.如图1所示，已知△ABC的面积为√3的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于___________(要过程)
2.如图2所示，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是___________(要过程)

Answer 1

1. 3-根号3
首先通过△ABC的面积可以算出边长，推出ADE的边长,在△AEF里，作EH⊥AF于H，∠EAF=45°，AH=EH=根号2，∠HEF=15°，又tan15°=2-根号3，所以FH=tan15xEH=（2-根号3）x根号2=2根号2-根号6， AF=AH+FH=根号2+2根号2-根号6=3根号2-根号6
现在高也知道，底也知道，就可以求面积了，S△AEF=（AFxEH）/2=3-根号3
2. 60/13
做出中位线DF,△ABC的高AH，交DF于M∵AB=13，BH=1/2BC=5
∴AH=12，AM=6. DF=1/2BC=5
又∵S△ADF=1/2(DFxAM）=1/2(AFxDE)
∴DFxAM=AFxDE
即5x6=13/2 xDE
DE=60/13

Answer 2

1，∵△ABC∽△ADE,∽△ADE,也是等边三角形，AB=2AD，AB：AD＝2：1，
∴S△ABC：S△ADE＝4：1，S△ADE＝√3／4，
∵∠BAC=60°，∠BAD=45°，∴∠FAD=15°，
∵∠EAD=60°，∴∠EAF=30°，DF：FE＝1：2　
∴S△AEF＝2／3S△ADE＝√3／6，
2．过A作AF垂直交BC于F，AB=AC=13，BC=10，BF＝5
AF=√(13²-5²)=12
S△ABC＝1/2*10*12=60,
过BH作垂直交AC于H，BH*AC=2S△ABC=120, BH=120/13, AD=1/2AB=13/2
∵△ABH∽△ADE, ∴ AD/AB=DE/BH,
∴DE==(13/2*120/13)/13=60/13

Answer 3

因时间紧，说一下思路吧：
(1)、需要用到的内容：tan15°＝2-√3，cos15°=（√6+√2）/4 ，sin15°=（√6-√2）/4
过D点，做DH⊥AC，垂足为H，
由AD=1/2AB=√3/2，可用三角形的函数关系求出AF的长
根据S△AEF=1/2*AE*AF*sin45°
=1/2*√3/2*√2/2*AF
=√6/8*AF
（2）、过B点做BF⊥AC，则DE是△ABF的中位线，DE=1/2*BF
根据海伦公式：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] p=(a+b+c)/2，
求出△ABC的面积，
再根据S△ABC=1/2*BF*AC，求出BF的长，进而求出DE的长。

Answer 4

急啊　我不会打　角　的符号啊　　BAD=45　　,DAF=15　　,AEF=60.　　EFA=90
然后AFD的面积就可以求出来了
再用小等边三角形的总面积减去AFD的面积　　就是了

第二题三角形BCD和三角形ADC面积是一样的，参见某定理　连接DC 从A做BC的垂线　从D做BC的垂线与BC相交于F 可得DF＝6　　DE乘以AC＝DF乘以BC 就求出来了　

Answer 5

已经有一个角B相等了
只要让PQ平行AC就是相似了（3个角相等）
（16-4x）=2x×2
{解释：这个2是16÷8得到的）
x=2
2秒后相似