Question

limx--+∞{∫[0,x](arctant)²dt}/{√1+x²}

Answer 1

具体回答如图：

设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都∃N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn} 收敛于a。

扩展资料：

因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε^2 等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。

一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。

数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

参考资料来源：百度百科--极限

Answer 2

结论是0，姐姐，还有什么疑问吗

追问

分母是根号下1+x²

追答

这回没问题了吧，姐姐下点分啊！！

追问

有简单点儿的吗？能用洛比达法则吗？另外，不要叫我姐姐吧，让我有瞬间老去的感觉！

追答

能倒是能，做y=1/x的代换，不过那样更麻烦吧，涉及含参变量积分。。。。私信聊天吧。

Answer 3

简单计算一下即可，答案如图所示