Question

如图,○O的两条弦AB,CD相交于点E,连结BD,且AB=CD 求证：∠ABD=∠CDB

Answer 1

证明：
∵AB＝CD
∴弧AB＝弧CD
∵弧AB＝弧AC+弧BC，弧CD＝弧AC+弧AD
∴弧BC＝弧AD
∵∠ABD所对应为劣弧AD、∠CDB所对应为劣弧BC
∴∠ABD＝∠CDB

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