高中数学题，一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm)
一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该三棱柱的表面积为（）A．（24+8√3）cm2B．24πcm2C．14√3 ...
一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该三棱柱的表面积为（ ）
A．（24+8√3）cm2 B．24πcm2
C．14√3 cm2 D．18√3cm2 展开
A．（24+8√3）cm2 B．24πcm2
C．14√3 cm2 D．18√3cm2 展开
3个回答
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1、正三角形的高为2，即俯视图中的等边三角形；所以它的边长a=4/√3cm；那么面积为√3/4a^2=4√3
2、侧面积=2√3*4√3/3=8cm；
所以总面积=4√3/3*2+8*3=（24+8√3）cm2
选A
2、侧面积=2√3*4√3/3=8cm；
所以总面积=4√3/3*2+8*3=（24+8√3）cm2
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