Question

（把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F

把两个含有30°角的直角三角板如图2放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．问AF与BE是否垂直？并说明理由．

Answer 1

垂直。
45度角三角板：
因为DC=EC, AC=BC
所以 三角形ACD全等三角形BCE
所以 角DAC=角EBC
所以 角FBA+角BAF=角CBA+角EBC+角BAF
=角CBA+角BAC
=45+45=90度
所以 角BFA=90度

30度角三角板
因为 三角形DEC 相似 三角形ABC
所以 DC/AC=EC/BC ==> DC/EC=AC/BC
所以 三角形ADC相似三角形BEC
所以 角DAC=角EBC
所以 角FBA+角BAF=角CBA+角EBC+角BAF
=角CBA+角BAC
=30+60=90度
所以 角BFA=90度

Answer 2

真聪明啊！谢谢回答啊