Question

一道初二（八年级）一次函数问题！急求！懂数学的高手进！！！！

如图，一次函数y=-（根号3/3）+2根号3的图像与坐标轴分别交于A和B两点，将△AOB沿直线CD折起，使点A与点B重合，直线CD交AB与点D。
（1)求点c坐标;
(2)在射线DC上求一点P，使得PC=PA,求出点P的坐标；
（3）在坐标平面内，是否存在点Q（除点C外），使得A、D、Q为顶点的三角形与△ACD全等，若存在，请求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
P.S：以上题目要过程！

Answer 1

你的题目中方程漏了个x。我想：应当是y=-(√3/3)x+2√3吧！
1.A点坐标为：当y=0时，x=6，因此A（6,0）；B点坐标，当x=0时，y=2√3，因此为B（0,2√3）。
CD方程y=√3x+b，且过D((6+0)/2，(0+2√3)/2)=D(3,√3)点，代入得：
√3=3√3+b，∴b=-2√3，方程CD:y=√3x-2√3，当y=0时，x=2，即C点坐标为C（2,0）
2.由A（6,0）和C（2,0）可知，AC的垂直平分线方程为x=（6+2）/2=4,则此方程与CD方程的交点即为所求：CD方程为y=√3x-2√3，将x=4代入，得y=4√3-2√3=2√3，即（4,2√3）点即为所求。
3.Q点能使△ADQ≌△ACD，则Q点就是C点关于AB的对称点，设Q点坐标为x和y，必有：
Qx-Dx=Dx-Cx,Qx=2Dx-Cx=2*3-2=4;
Qy-Dy=Dy-Cy,Qy=2Dy-Cy=2*√3-0=2√3
故Q点坐标为（4,2√3）。

Answer 2

①0=6k+b (1)
2根号3=b (2)
(1)(2)解2元方程组得:y=(-根号3/3)x+2根号3
②勾股定理的AB=4根号3,推出角A=30度AD=2根号3
AC=AD/COS30度=4,得OC=2,所以C点坐标为(2,0)
③P点就是C点,因为CD为AB中垂线,所以CD上任意一点到AB的距离相等

追问

亲，首先，先感谢你啦~但是第三小题和第一小题没回答诶·······