cos(α-½β)=-三分之一,sin(½α-β)=¼,且......急求数学题!在线等!
cos(α-½β)=-三分之一,sin(½α-β)=¼,且二分之三派<α<2派,½派小于β<π,求cos二分之一(α+β)高一数学...
cos(α-½β)=-三分之一,sin(½α-β)=¼,且二分之三派<α<2派,½派小于β<π,求cos二分之一(α+β) 高一数学
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因为3/2π<α<2π 所以3/4π<α/2<π
因为1/2π<β<π 所以1/4π<β/2<π/2
因为cos(α-½β)=-三分之一 所以π<α-½β<3/2π
故sin(α-½β)=负根号下一减三分之一的平方=负三分之二倍根号二
又因为sin(½α-β)=¼ 所以0<½α-β<1/2π
故cos(½α-β)=根号下一减四分之一的平方=四分之根号十五
cos二分之一(α+β)=cos(α-½β)cos(½α-β)+sin(α-½β)sin(½α-β)
代入数值
得
cos二分之一(α+β)= - (二倍根号2 + 根号15)/12
你最好再验算下。。。
因为1/2π<β<π 所以1/4π<β/2<π/2
因为cos(α-½β)=-三分之一 所以π<α-½β<3/2π
故sin(α-½β)=负根号下一减三分之一的平方=负三分之二倍根号二
又因为sin(½α-β)=¼ 所以0<½α-β<1/2π
故cos(½α-β)=根号下一减四分之一的平方=四分之根号十五
cos二分之一(α+β)=cos(α-½β)cos(½α-β)+sin(α-½β)sin(½α-β)
代入数值
得
cos二分之一(α+β)= - (二倍根号2 + 根号15)/12
你最好再验算下。。。
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cos(α-½β)=-1/3,sin(½α-β)=¼,3/2π<α<2π,½π小于β<π,求cos1/2(α+β)
令α-½β=A ½α-β=B 则1/2(α+β)=A-B
3/2π<α<2π,½π<β<π
3/4π<1/2α<π,-1/2π<-1/2β<-1/4π ,- π<-β<-½π
π<A=α-½β<7/4π ,-1/4π<½α-β=B<1/2πcosA=-1/3
sinA=- 自己算吧
sinB=1/4 cos=
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
令α-½β=A ½α-β=B 则1/2(α+β)=A-B
3/2π<α<2π,½π<β<π
3/4π<1/2α<π,-1/2π<-1/2β<-1/4π ,- π<-β<-½π
π<A=α-½β<7/4π ,-1/4π<½α-β=B<1/2πcosA=-1/3
sinA=- 自己算吧
sinB=1/4 cos=
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
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