Question

鸡兔同笼有几种方法解答

Answer 1

【1】（古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？
分析
如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。
解：①鸡有多少只？
（4×6-128）÷（4-2）

=（184-128）÷2

=56÷2

=28（只）

②免有多少只？

46-28=18（只）

答：鸡有28只，免有18只。

【2】假设法

例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。

解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。

100-20=80（只）。

答：鸡与兔分别有80只和20只

Answer 2

分析问题
任何动物，都是一个头，那么
鸡的数量 + 兔子数量 = 头的数量

再看腿，
每只兔子都是 4 条腿，每只鸡却是 2 条腿，另外两个是翅膀，那么
2 X 鸡的数量 + 4 X 兔子数量 = 腿的数量
或者
鸡的数量 + 2 X 兔子数量 = 腿的数量 / 2

如果不列方程组，就看
腿的数量 / 2 - 头的数量 = 兔子数量
头的数量 - 兔子数量 = 鸡的数量

Answer 3

假设法和列方程两种最常用吧

Answer 4

方程法，

Answer 5