
已知abc是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0
已知abc是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个相等的实数根,判断△ABC的形状。要过程...
已知abc是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个相等的实数根,判断△ABC的形状。
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3个回答
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解:△ABC为直角三角形,理由如下:
∵a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0
∴(a+b)x²-2cx+b-a=0
∴(-2c)²-4(a+b)(b-a)=0
∴c²=b²-a²
∴c²+a²=b²
∴△ABC为直角三角形
不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!
∵a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0
∴(a+b)x²-2cx+b-a=0
∴(-2c)²-4(a+b)(b-a)=0
∴c²=b²-a²
∴c²+a²=b²
∴△ABC为直角三角形
不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!
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a(x²-1)-2cx+b(x²+1)
=ax^2 - a -2cx + bx^2 +b
=(a+b) x^2 - 2cx -a+b
4c^2 - 4(a+b)*(b-a) = 0(b^2-4ac = 0)
c^2 - (b^2 - a^2) = 0
b^2 = c^2 + a^2
所以是直角三角形。
=ax^2 - a -2cx + bx^2 +b
=(a+b) x^2 - 2cx -a+b
4c^2 - 4(a+b)*(b-a) = 0(b^2-4ac = 0)
c^2 - (b^2 - a^2) = 0
b^2 = c^2 + a^2
所以是直角三角形。
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嗯······应该(我觉得)是三角形
追问
都说了是△ABC了。。。
能说具体点吗?
你不会是为了完成任务来飘的吧。。。
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