分解因式2m(m-n)^3-m^2(m-n)^2+mn(n-m)^2
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2013-01-06
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2m(m-n)^3-m^2(m-n)^2+mn(n-m)^2
=2m(m-n)^2(m-n)-m^2(m-n)^2+mn(m-n)^2
=[(2m)(m-n)-m^2+mn](m-n)^2
=(m^2-mn)(m-n)^2
=2m(m-n)^2(m-n)-m^2(m-n)^2+mn(m-n)^2
=[(2m)(m-n)-m^2+mn](m-n)^2
=(m^2-mn)(m-n)^2
追问
最后可以化为m(m-n)^3吗?
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2m(m-n)³-m²(m-n)²+mn(n-m)²
=m(m-n)²【2(m-n)²-m+n】
=m(m-n)²【2(m-n)²-(m-n)】
=m(m-n)²【(m-n)(2m-2n-1)】
=m(m-n)³(2m-2n-1)
=m(m-n)²【2(m-n)²-m+n】
=m(m-n)²【2(m-n)²-(m-n)】
=m(m-n)²【(m-n)(2m-2n-1)】
=m(m-n)³(2m-2n-1)
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