Question

线性代数：伴随矩阵与矩阵的计算以及非齐次线性方程的解。

这两道题要怎么算啊？AB为什么会有秩呢？两个矩阵不是不能相乘么？

这道题为什么是选择A而不是选择B呢？B哪里错了？
帮忙解答一下吧，谢谢！！



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Answer 1

|1/4A*| = (1/4)^3 |A|^(3-1) = 1/4^3 * 8^2 = 1

|A|=4-6=-2≠0 故A可逆. 所以 R(AB)=R(B)=2.
--可以相乘: 左乘矩阵A的列数等于右乘矩阵B的行数

r=n 不能保证 Ax=b 有解, 所以(B)不对.

追问

老师，关于最后一题，是不是要这样说才对？当R(A,b)=r=n时，方程组有唯一解？

追答

对!