具体回答如下：
∫x^3dx/(x+3)
=∫(x^3+3x^2-3x^2-9x+9x+27)dx/(x+3) -∫27dx/(x+3)
=∫(x^2-3x+9)dx-27ln|x+3|
=(1/3)x^3-(3/2)x^2+9x -27ln|x+3| +C
不定积分：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
