Question

设f(x)在【a,b】上有定义,在(a,b)可导,则下列结论成立的有

A、当f(a)f(b)<0时，至少有一点ξ∈(a,b)，使f(ξ)=0
B、对任意ξ∈(a,b)，有lim[f(x)-f(ξ)]=0
C、当f(a)=f(b)时，存在一点ξ∈(a,b)，使f'(ξ)=0
D、存在一点ξ∈(a,b)，使f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)

求每一个选项的详细解释，谢谢！
这题的答案仅为B

Answer 1

我怎么感觉就B不正确啊，f（x）在(a,b)可导，不代表f（a）和f（b）也在f（x）那条线上吧？比如f（a）=1，limf（a）=2.

Answer 2

坐等答案。