Question

如图,∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=19°,求∠AOB

Answer 1

解：
∵∠COB＝2∠AOC
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝3∠AOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD＝1/2∠AOB＝3/2∠AOC
∴∠COD＝∠AOD-∠AOC＝3/2∠AOC-∠AOC＝1/2∠AOC
∵∠COD＝19
∴1/2∠AOC＝19
∴∠AOC＝38
∴∠AOB＝3∠AOC＝114°

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Answer 2

解：
∵∠COB＝2∠AOC
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝3∠AOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD＝1/2∠AOB＝3/2∠AOC
∴∠COD＝∠AOD-∠AOC＝3/2∠AOC-∠AOC＝1/2∠AOC
∵∠COD＝19
∴1/2∠AOC＝19
∴∠AOC＝38
∴∠AOB＝3∠AOC＝114°
楼主采纳我的啊~~~~~~~~~~~

Answer 3

解：
∵∠COB＝2∠AOC
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝3∠AOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD＝1/2∠AOB＝3/2∠AOC
∴∠COD＝∠AOD-∠AOC＝3/2∠AOC-∠AOC＝1/2∠AOC
∵∠COD＝19
∴1/2∠AOC＝19
∴∠AOC＝38
∴∠AOB＝3∠AOC＝114°

Answer 4

解：∵od平分∠aob
∴∠aod=∠bod
∵∠bod+∠cod=∠cob
∴∠bod=∠cob-∠cod
又∵∠aoc+∠cod=∠aod，aod=∠bod
∴∠aoc+19°=∠cob-19°
∴∠aoc+19°+19°=∠cob=2∠aoc
∴∠aoc=38°
∴∠aob=∠aoc+∠cod=38°+19°=57°