Question

小学五年级数学附加题求解

甲、乙两列火车同时从A、B两地相对开出。第一次在距离A地98千米处相遇，相遇后两车继续前进，到达目的地后立即返回，第二次相遇在距离A地48千米处。A、B两地相距多少千米？ 求详解

Answer 1

根据题目，画出以上线段图。

可看出，甲乙路程和为3S总

甲乙每共走1S总，甲行98km

则甲共行3×98=294km

根据线段图，发现此数离2S总还有48km

294+48=342km

则1S总=342÷2=171km

Answer 2

解：

98

甲→

48

A

B

←乙 令x=AB. 用v1, v2分别表示甲乙的速度，t,s分别表示第一次相遇的时间以及第一次相遇之后到第二次相遇所经历的时间，则依题：v1t=98, v2t=x-98, v1s=x-98+x-48, v2s=98+48, 故 98∙(98+48) =(x-98)(2x-98-48) (=v1v2s t ) 98∙(98+48) =2x2-98∙2x-(98+48)x+98∙(98+48), 2x2-98∙2x-(98+48)x=0, x-98- (98+48)/2=0, x=(98+48)/2+98= 171 km. 答： A、B两地相距171千米。

Answer 3

（S+48）/VB=（2S-48）/VA
98/VA=（S-98）VB
两式相除
在对角相乘
出二次方程S^2-122S+24*98=49S+48*49
S^2=171S
因为小学不接触二次，所以只需知道一根为0（舍），一根为171
所以为171KM
注：S为AB两地距离
不好意思，之前VaVb位置写错了

Answer 4

98×3 - 48
= 294 - 48
= 246 千米

Answer 5

98×3 - 48（ 第一次在距离A地98千米处相遇，相遇后两车继续前进，到达目的地后立即返回，第二次相遇在距离A地48千米处。）
= 294 - 48
= 246 千米

追问

为什么要乘以3呢？第一次相遇时甲前进了98千米，第二次相遇时距A48千米。我认为甲的速度应该比乙快，如果乘以3好像太多了。如果乘以2好像差不多，但我却说不出什么道理来，费解啊，呵呵。现在5年级的题好多我都不回了。求指教。。。还有如果说是距B的距离，好像和你说的乘以3差不多合拍

Answer 6

这才是正解，前面几人都乱说，误人子弟