Question

（初三科学，急）已知函数y=x2-ax+a/2,当0≤x≤1时的最小值是m。求m的最大值

已知函数y=x2-ax+a/2,当0≤x≤1时的最小值是m。求m的最大值

Answer 1

y=x²-ax+a/2=x²-ax+a²/4+a/2-a²/4=(x-a/2)²+a/2-a²/4
所以当 x=a/2 时，最小值 m=a/2-a²/4
而0≤x≤1，即0≤a/2≤1，所以 0≤a≤2
m=a/2-a²/4=-(a²-2a)/4=-(a²-2a+1-1)/4
=-((a-1)²-1)/4
当a=1时，m最大=1/4

追问

谢谢了,(*^__^*) ……

Answer 2

表达式y=（x-a /2）^2-a^2/4+a/2

当a>1时，m=a/2>1/2
当a<1时，m=1-a/2>1/2
当a=1时，m=1/2
所以m≥1/2
求采纳