Question

如图,在四边形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,OA=OC=2,OD=OB=1,AB =根号五 ,试问四边形ABCD是菱形吗?

Answer 1

解：是菱形．
∵OA=OC=2，OB=OD=1，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵（OA）²+（OB）²=（1）²+（2）²=5，
又（AB）²=5，
∴（OA）²+（OB）²=（AB）²
∴AC⊥BD．
∴四边形ABCD是菱形．

Answer 2

因为OA=2，OB=1，AB=根号五满足勾股定理，可知AO垂直于BO，即AC垂直于BD,由边角边可知三角形OAB与OCD全等，可知角CDO=角ABO,CD平行AB，有因CD=AB，故其为平行四边形，有两邻边相等，为菱形
或者直接说该图形四边相等，且其角不为直角，也可证明是菱形

Answer 3

是喽
因为OA=OC=2,OD=OB=1,AB =根号五，所以角AOB=90度，又因为AC，BD垂直平分，所以是个菱形