Question

在平面直角坐标系中,反比例函数y=x分之k(x大于0,k为常数)的图像经过A(4,1),点B(a,

在平面直角坐标系中,反比例函数y=x分之k(x大于0,k为常数)的图像经过A(4,1),点B(a,b）是图像上的一动点，过A作AC垂直y轴于C，点D是坐标系中的另一点。若以A、B、C、D为顶点的平行四边形的面积为12，那么对角线最长可达多少？

Answer 1

k = Xa * Ya = 4
所以
ab = 4
C点坐标为（0,1）
S abcd = 4 * | b - 1| =12
所以 |b-1| =3
所以 b=4,-2(舍去)，所以a=1

你是不是叙述有误？

对角线长
AC = 4,
D坐标为（4-1,2-4）,即（3，-2）
BD = sqrt（4+36）=2sqrt（10）

B不是动点，对角线最长为2sqrt（10）