Question

limxsin1/x x趋向于0时为什么等于0？？？

把limxsin1/x看成是lim(sin1/x)/(1/x) x趋于0时不应该等于1吗？？求解！！

Answer 1

理解是错误的
sin(1/x)是有界函数
因此，乘以x后，在x→0时极限是0

追问

那按我原来那样想哪里错了

追答

因为sin∞的值不是∞

Answer 2

重要极限lim sinx/x (x->0) 是 0/0 型，要求分母->0，分子也->0才行，而你的不是。

Answer 3

正弦函数的取值在[-1,1]，不能看作无穷比无穷