如图中,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分

E、F分别是分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=2,CF=5.求EF的长... E、F分别是分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=2,CF=5.求EF的长 展开
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kqhw168
2013-01-06 · 超过16用户采纳过TA的回答
知道答主
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作DG⊥AB,DH⊥AC,
⊿BGD≌⊿CHD
BG=DG=DH=CH
⊿EGD≌⊿FHD
∴EG=FH,DG=DH
BE+EG=CF-FH
2EG=5-2
EG=FH=1.5
BG=CH=5-1.5=3.5
AB=AC=7
∵DE⊥DF
EF^2=DE^2+DF^2
=2(DG^2+EG^2)
=2*(3.5^2+1.5^2)
=29
EF=√29
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