Question

解三角形选择题：请写出详细过程：答案为A

Answer 1

(a+b)*(a^2-ab+b^2)=c*c^2
c^2/(a^2-ab+b^2)=(a+b)/c, a+b>c, (a+b)/c>1
c^2=a^2+b^-2abcosC
(a^2+b^2-2ab*cosC)/(a^2-ab+b^2)>1
a^2+b^2-2ab*cosC>a^2-ab+b^2
cosC<1/2, C>60
a、b、c均大于0
a^3+b^3=c^3 c＞a，即c-a＞0
c＞b，即c-b＞0
c(a^2+b^2-c^2)=a^2c+b^2c-c^3
=a^2c+b^2c-（a^3+b^3）
=a^2（c-a）+b^2（c-b）＞0
c>0, a^2+b^2-c^2>0
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)＞0
C为第一象限角，即C<90
即60<C<90，大边对大角， c边最长，C角为最大角
最大角<90，故三角形为锐角三角形