Question

如图所示，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系，并说明理由。

Answer 1

∠A＝∠F
证明：
∵∠AGB＝∠EHF，∠AHC＝∠EHF （对顶角相等）
∴∠AGB＝∠AHC
∴BD∥CE （同位角相等，两直线平行）
∴∠ABD＝∠C （两直线平行，同位角相等）
∵∠C＝∠D
∴∠ABD＝∠D
∴AC∥DF （内错角相等，两直线平行）
∴∠A＝∠F （两直线平行，内错角相等）

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