Question

如图，平行四边形ABCD中，角BCD的平分线CE交边AD于E，角ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G，

AB=3，BC=4，求EG的长

Answer 1

解：
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC，CD＝AB＝3,AD＝BC＝4
∵CE平分∠BCD，BG平分∠ABC
∴∠BCE＝∠DCE，∠ABG＝∠CBG
又∵AD∥BC
∴∠DEC＝∠BCE，∠AGB＝∠CBG
∴∠DCE＝∠DEC，∠ABG＝∠AGB
∴DE＝CD＝3,AG＝AB＝3
∴GD＝AD-AG＝4-3＝1
∴EG＝DE-GD＝3-1＝2

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追问

我卷子已经上交了，唉

 

如图，在三角形ABC中，∠ACB=90度。AE平分∠CAB，CD⊥AB于D，他们教育点F，三角形CFE是等腰三角形吗？请说明理由。

追答

证明：
∵∠ACB＝90
∴∠BAC+∠B＝90
∵CD⊥AB
∴∠BAC+∠ACD＝90
∴∠B＝∠ACD
∵AE平分∠CAB
∴∠BAE＝∠CAE
∵∠CEF＝∠BAE+∠B，∠CFE＝∠CAE+∠ACD
∴∠CEF＝∠CFE
∴CE＝CF
∴等腰△CEF

追问

我卷子又交上去了、、、、我自己想出来了

追答

哦，理解就请采纳吧

Answer 2

解：∵平行四边形ABCD
∴A平行于BC，CD＝AB＝3,AD＝BC＝4
∵CE平分∠BCD，BG平分∠ABC
∴∠BCE＝∠DCE，∠ABG＝∠CBG
又∵AD平行于BC
∴∠DEC＝∠BCE，∠AGB＝∠CBG
∴∠DCE＝∠DEC，∠ABG＝∠AGB
∴DE＝CD＝3
AG＝AB＝3
∴GD＝AD-AG＝4-3＝1
∴EG＝DE-GD＝3-1＝2
懂了吗？望楼主采纳