如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,∠CAB的平分线交圆O于点D,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E,连结BC交AD于

点F.(1)证明ED与圆O相切【已证出】(2)若AB=6,AD=5,求AF的长。... 点F.
(1)证明ED与圆O相切【已证出】
(2)若AB=6,AD=5,求AF的长。
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qianipad
2013-02-16
知道答主
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1)相切
连接OD
AD是∠CAB的平分线
∠CAD=∠DAB
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ADO
∴∠CAD=∠ADO
∴OD∥AE
∴∠E+∠EDO=180°
∵∠E=90°
∴∠EDO=90°
∴ED是⊙O的切线
(2)AB是圆的直径,∴∠ADB=90°,∴△ABD和△BDF都是直角三角形,∵AB=6,AD=5,由勾股定理得:BD=根号下11,∵∠EAD=∠DAB,∠CBD=∠EAD,∴∠DAB=∠CBD,∴△ABD与△BDF相似,∴BD:DF=AD:BD,而DF=AD-AF,∴根号下11:(6-AF)=6:根号下11,解得AF=25/6
zr74510
2013-01-07 · TA获得超过7961个赞
知道大有可为答主
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2.连接DB,DB=√(6^2-5^2)=√11
∠DBF=∠CAD ∠CAD=∠DAB
∠DBF=∠DAB ∠BDF=∠ADB=90 △BDF∽△ADB
BF/AB=BD/AD, BF=6√11/5
DF=√(BF^2-BD^2)=11/5
AF=AD-DF=5-11/5=13/5
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