Question

几道数学题不会 哪位老师教我下

1.某工厂现有甲原料226kg，乙原料250kg计划利用这两种原料生产A.B两种产品共40件。一种A产品需要甲材料7kg，乙材料4kg。一种B产品要甲材料3kg，乙材10kg.设生产A产品X件，求X的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；若甲原料50元/kg，乙原料40元/kg，说明那种方案较好. 2.某化妆店到厂家选购A.B两种化妆品，若进A化妆品5套，B化妆品6套，需要950元;若购进A品牌化妆品3套，B品牌化妆品2套，需要450元。A.B两种化妆品各多少元？如果1套A品牌化妆品可获利30元，1套B品牌化妆品可获利20元。且购进B品牌化妆品数量比购进A品牌化妆品数量的两倍多4套，这样花化妆品出售完后可使总获利不少于1200元.问有几种进货方案?如何进货？

Answer 1

第一题答案：解:
设生产A产品的数量为x件(x为正整数),那么B产品为40-x件,
那么根据甲原材料的总量及AB产品各自需要甲原材料的消耗关系
7x+3(40-x)≤226
得到x≤31.5
根据乙原材料的总量及AB产品各自需要乙原材料的消耗关系
4x+10(40-x)≤250
得到x≥25
综合x≤31.5和x≥25,且x为正整数,有x=25 26 27 28 29 30 31
相应的40-x有 15 14 13 12 11 10 9
即共有七种方案,其AB产品数量为
(25,15) (26,14) (27,13) (28,12), (29,11) (30,10) (31,9)
因为甲种原料50元/kg，乙种原料40元/kg,即甲大于乙,
要想方案较优也就是成本最低,也就是尽量多用乙种原材料
再根据乙原材料的总量及AB产品各自需要乙原材料的消耗关系所列式:
4x+10(40-x)≤250
x≥25
取x=25,刚好将乙种原材料全部用完,成本最低,方案较优

第二题答案：解：（1）设A种品牌的化妆品每套进价为x元，B种品牌的化妆品每套进价为y元．
得5x+6y=9503x+2y=450​
解得x=100y=75​．
答：A、B两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元．

（2）设A种品牌得化妆品购进m套，则B种品牌得化妆品购进（2m+4）套．
根据题意得：2m+4≤4030m+20(2m+4)≥1200​
解得16≤m≤18
∵m为正整数，∴m=16、17、18∴2m+4=36、38、40
答：有三种进货方案
（1）A种品牌得化妆品购进16套，B种品牌得化妆品购进36套．
（2）A种品牌得化妆品购进17套，B种品牌得化妆品购进38套．
（3）A种品牌得化妆品购进18套，B种品牌得化妆品购进40套．