对于任意自然数n,(n+7)^2-(n+5)^2是否能被24整除,为什么?
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(n+7)^2-(n+5)^2
=[(n+7)-(n+5)][(n+7)+(n+5)]
=(n+7-n-5)(n+7+n+5)
=2(2n+12)
=4(n+6)
因为n+6不能被6整除
所以对于任意自然数n,(n+7)^2-(n+5)^2不能被24整除
=[(n+7)-(n+5)][(n+7)+(n+5)]
=(n+7-n-5)(n+7+n+5)
=2(2n+12)
=4(n+6)
因为n+6不能被6整除
所以对于任意自然数n,(n+7)^2-(n+5)^2不能被24整除
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
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(n+7)²-(n+5)²
=[(n+7)+(n+5)][(n+7)-(n+5)]
=4(n+6)
=4n+24
24能被24整除，但4n不一定能被24整除，只有n是6的倍数时才能被24整除。
=[(n+7)+(n+5)][(n+7)-(n+5)]
=4(n+6)
=4n+24
24能被24整除，但4n不一定能被24整除，只有n是6的倍数时才能被24整除。
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不能
因为n=1时就不能被24整除
因为n=1时就不能被24整除
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原式=n^2+14n+49-n^2+10n-25=24n+24=24(n+1)
因为n为自然数,所以n+1是整数,所以24(n+1)能被24整除,所以，(n+7)^2-(n-5)^2能被24整除
因为n为自然数,所以n+1是整数,所以24(n+1)能被24整除,所以，(n+7)^2-(n-5)^2能被24整除
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