求函数F(x)=x^3-5x^2+8x-4在[0,3]上的值域
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F(x)=x^3-5x^2+8x-4求导
F‘(x)=3x^2-10x+8，令F‘(x)=3x^2-10x+8=0，求得x1=4/3,x2=2,即最值点在0,4/3,2,3四个点上
分别求出F(0)=-4，F(4/3)=4/27，F(2)=0，F(3)=2
所以值域为[-4,2]
F‘(x)=3x^2-10x+8，令F‘(x)=3x^2-10x+8=0，求得x1=4/3,x2=2,即最值点在0,4/3,2,3四个点上
分别求出F(0)=-4，F(4/3)=4/27，F(2)=0，F(3)=2
所以值域为[-4,2]
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
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这题可以求导
y'=3x^2-10x+8
求该函数的零点得极小值x=2;极大值x=4/3。
都在[0,3]之内；这时候原函数在[0,3]的值域必然是F(0),F(4/3),F(2),F(3)四个值中最大值和最小值的范围。
F(0)=-4;
F(4/3)=4/27;
F(2)=0;
F(3)=2.所以值域是[-4,2]
有什么不明白的可以追问的
y'=3x^2-10x+8
求该函数的零点得极小值x=2;极大值x=4/3。
都在[0,3]之内；这时候原函数在[0,3]的值域必然是F(0),F(4/3),F(2),F(3)四个值中最大值和最小值的范围。
F(0)=-4;
F(4/3)=4/27;
F(2)=0;
F(3)=2.所以值域是[-4,2]
有什么不明白的可以追问的
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