Question

一个两位数,若交换其个位与十位数的位置,则所得新两位数比原两位数大18.这样的数共有多少个？

Answer 1

设原数十位为 a ，个位为 b ，则原数为 10a+b ，新数为 10b+a ，
由已知得 10b+a=10a+b+18 ，
化简得 b-a=2 ，
当 a=1，2，3，4，5，6，7，时，b=3，4，5，6，7，8，9，
共有 7 个 。它们分别是 13，24，35，46，57，68，79 。

Answer 2

设十位和个位上的数分别是x和y，则
10x+y-(10y+x)=18
9(x-y)=18
x-y=2
所以，两位数是∶
31﹑42﹑53﹑64﹑75﹑86﹑97

Answer 3

设个位为X十位为Y可列方程：10X+Y+18=10Y+X化简X+2=Y说明Y比X大2，当X=1、2、3、4、5、6、7时Y＝3、4、5、6、7、8、9，因为Y最大只能取9