Question

求解一道初中证明题！~！~

如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE垂直AC，交AD于E，则AE的长是

Answer 1

解：∵∠AOE=∠ADC=90°
∠EAO=∠CAD
∴△AOE∽△ADC
∴AO/AE=AD/AC
∴AE=AO*AC/AD
而AC²=AB²+BC²=34
∴AO*AC=AC²/2=17
∴AE=17/5

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

Answer 2

解：因 四边形ABCD是矩形，AC是对角线，BE垂直于AC
所 三角形ABE与三角形ABC
AB / AC = AE / AB
AB2 = AC * AE
= ( AE + EC ) * AE
= ( 3.5 + 10.5 ) * 3.5
= 14 * 3.5
= 49
所 AB = 7
：∵AE=3.5 EC=10.5 ∴AC=14
∵∠AEB=∠ABC=90° ∠BAC=∠EAB
∴△ABC相似于△AEB
∴AE比AB=AB比AC
即 3.5比AB=AB比14
AB平方=49
∴AB=7

Answer 3

好久没做这种题了啊 ···

Answer 4

用相似做，三角形ABC∽EOA
，成比例，算出来