已知集合A={x丨log1/2(3-x)>-2}B={X丨5/x+2≥1}则A∩B
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解log1/2(3-x)>-2=log1/2(1/2)^(-2)=log1/2(4)
即log1/2(3-x)>log1/2(4)
即0＜3-x＜4
即-1＜x＜3
A={x丨-1＜x＜3}
5/x+2≥1
即5/x+2-1≥0
即5/x+2-（x+2）/(x+2）≥0
即[5-（x+2）]/(x+2）≥0
即（3-x）/(x+2）≥0
即（x-3）/(x+2）≤0
即（x-3）(x+2）≤0且x+2≠0
即-2＜x≤3
即B={X丨-2＜x≤3}
A∩B={x丨-1＜x＜3}
即log1/2(3-x)>log1/2(4)
即0＜3-x＜4
即-1＜x＜3
A={x丨-1＜x＜3}
5/x+2≥1
即5/x+2-1≥0
即5/x+2-（x+2）/(x+2）≥0
即[5-（x+2）]/(x+2）≥0
即（3-x）/(x+2）≥0
即（x-3）/(x+2）≤0
即（x-3）(x+2）≤0且x+2≠0
即-2＜x≤3
即B={X丨-2＜x≤3}
A∩B={x丨-1＜x＜3}
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