如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3)B(-4,0)
(1)求经过点C的反比例函数的解析式?(2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A为顶点的三角形的面积与三角形COD的面积相等,求点P的坐标...
(1)求经过点C的反比例函数的解析式?
(2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A为顶点的三角形的面积与三角形COD的面积相等,求点P的坐标 展开
(2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A为顶点的三角形的面积与三角形COD的面积相等,求点P的坐标 展开
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解:C点坐标为:(-4,-5)
设经过X 点的反比例函数解析式为y=k/x
则:-5=-k/4
求得k=5/4
所以:经过点C的反比例函数的解析式为y=5/(4x)
(2)设P点的横坐标为m,则P点到AO的距离为|m|
由已知可求得:AO的长度为3,DO的长度为2,△COD的DO边上的高为4,
所以:△COD的面积为(1/2)*2*4=4
根据题意有方程:(1/2)*3*|m|=4
所以:m=±(8/3)
对于y=5/(4x)来说,当x=±(8/3)时,y=±(15/32)
即:P点坐标为(8/3,15/32),或(-8/3,-15/32)
设经过X 点的反比例函数解析式为y=k/x
则:-5=-k/4
求得k=5/4
所以:经过点C的反比例函数的解析式为y=5/(4x)
(2)设P点的横坐标为m,则P点到AO的距离为|m|
由已知可求得:AO的长度为3,DO的长度为2,△COD的DO边上的高为4,
所以:△COD的面积为(1/2)*2*4=4
根据题意有方程:(1/2)*3*|m|=4
所以:m=±(8/3)
对于y=5/(4x)来说,当x=±(8/3)时,y=±(15/32)
即:P点坐标为(8/3,15/32),或(-8/3,-15/32)
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