Question

脑子短路数学题求救~

如图，在△ABC中，DE//AC,∠B=∠DAC,BD=5CM,CD=4CM,求DE的长~

Answer 1

在△ABC中，DE//AC,∠B=∠DAC,BD=5CM,CD=4CM,求DE的长

解： 易知△ADC∽△BAC∽△BED

由△△BAC∽△BED得

BC:CA = BD:DE 即 9: CA=5: DE

△ADC∽△BAC得

BC：CA=AC：CD  即 9：CA=CA：4

于是CA=6, DE=10/3

Answer 2

• 因为∠B=∠DAC，∠C=∠C，所以△BAC与△ADC相似

• 所以AC：BC=DC：AC

• 又因为BD=5CM,CD=4CM，所以AC=3

• 因为DE//AC所以△ABC与△EBD

• 所以AC：ED=BC：BD所以BD=15/9.
  

Answer 3

不知道相似？因为平行，所以∠BDE=∠C，又∠B=∠DAC，所以相似

Answer 4

无图啊。。不过用相似三角形就行了吧~

追问

图上了~ 就是不知道怎么用相似啊~

追答

第一个相似△BED∽△BAC
BD:BC=DE:AC
DE*BC=AC*BD DE=5/9AC AC=9/5DE

第二个相似∠B=∠DAC
∠C=∠EDB(平行线) 所以△BED∽△ADC
DC:ED=AC:BD
DE*AC=BD*DC 9/5DE^2=20
DE^2=100/9
DE=10/3CM

Answer 5

因为ED平行AC，所以角EDB等于角ACB，又因为角B等于角DAC，所以三角形BED与三角形BAC相似，所以三角形BED与三角形ADC相似，所以ED/AC等于5/9，AC/5等于4/ED，两式连立解得ED等于10/3。自己再看看。爪机党不容易啊给个满意吧

Answer 6

是不是还缺一个条件。。。。？？？

追问

没啊= = 题目就是这样的咩~