过抛物线y^=2px(p>0)的焦点f,做倾斜角为4分之π的直线交抛物线于A,B两点,若弦AB的中垂线恰好过点M(5,0)),

过抛物线y^=2px(p>0)的焦点f,做倾斜角为4分之π的直线交抛物线于A,B两点,若弦AB的中垂线恰好过点M(5,0)),求抛物线方程... 过抛物线y^=2px(p>0)的焦点f,做倾斜角为4分之π的直线交抛物线于A,B两点,若弦AB的中垂线恰好过点M(5,0)),求抛物线方程 展开
在盘山跳恰恰的木莲
2013-01-06 · TA获得超过198个赞
知道答主
回答量:100
采纳率:0%
帮助的人:40.9万
展开全部
设过焦点直线y=x-(p/2) 则可得过M点直线y=-x+5
则联立两方程得两直线交点(即AB中点)横坐标:x=(p+10)/4
再联立直线y=x-(p/2)与抛物线方程可得:4x²-12px+p²=0
则AB中点横坐标:(x1+x2)/2=3p/2(韦达定理)
则3p/2=(p+10)/4
得:p=2
则y²=4x
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式