Question

已知x+y=6,xy=4.(1)求x的平方+y的平方的值；(2)求（x-y)的平方的值；（3）求x的四次方+y的四次方的值。

急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急！！！！

Answer 1

1。
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=36-2*4=28

2.
（x-y)^2=（x+y)^2-4xy=36-4*4=20

3.
x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2=28^2-2*4^2=752

追问

好像没有平方和公式吧！？

追答

其实都是这样的公式：(x+y)^2=x^2+2xy+y^2, 以及(x-y)^2=x^2-2xy+y^2
所以：
x^2+y^2=(x^2+2xy+y^2)-2xy=(x+y)^2-2xy

(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=(x^2+2xy+y^2)-4xy=(x+y)^2-4xy

x^4+y^4=[(x^2)^2+2x^2*y^2+(y^2)^2]-2x^2*y^2=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2

Answer 2

x^2+y^2
=(x+y)^2-2xy
=6*6-2*4=28

(x-y)^2
=(x+y)^2-4xy
=6*6-4*4=20

x^4+y^4
=（x^2+y^2）^2-2x^2y^2
=28*28-2*4*4
=752

Answer 3

28,20,752