Question

如图所示，已知点O是直线AB上的一点，∠BOC=40°，OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线

1 求∠AOE的度数

2写出与∠EOC互余的角

3∠COE有补角吗？若有,请把它找出来,并说明理由,

Answer 1

1.
∠DOE=½AOC+½BOC=½（∠AOC+∠BOC）=90°

∴∠AOE=90°-∠BOD=90°-½∠BOC=90°-20°=70°

2.
与∠EOC互余的角：∠DOC

3.∠COE的补角：∠BOE
理由：∠COE=∠AOE
而∠AOE+∠BOE=180°
∴∠BOE是∠AOE的补角
即∠BOE是∠COE的补角。

Answer 2

1.因为∠BOC=40°，∠AOB=180°,所以∠AOC=140° 因为OE是∠AOC的角平分线，所以∠AOE=70°
2、 因为OD是∠BOC的角平分线，所以∠DOC=20° 因为∠DOC+∠EOC=90°，所以∠DOC是与∠EOC互余的角。
3、有，∠BOE是∠COE补角，因为∠COE+∠BOE=180°

Answer 3

解：①∵OD平分∠BOC ∠BOC=40°
∴∠BOD=20°
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE+∠BOD=½∠AOB
∵∠AOB=180°
∴∠AOE+∠BOD=90°
∴∠AOE=70°
②∠COD和∠BOD
③∠BOE
∵∠COE=∠AOE
∠AOE+∠BOE=180°
∴∠COE+∠BOE=180°
希望采纳谢谢

Answer 4

1：70度
2：角BOE
3：有角DOE为所求，因为角AOB为180度OE为角AOC平分线OD为角BOC平分线所以角EOD为角AOB的一半即90度所以角EOC角与DOC互为补角

Answer 5

1：70
2：角cod，角dob
3：没听懂