Question

在一块长16m、宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园，有求花园所占的面积为？

在一块长16m、宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园，有求花园所占的面积为荒地面积的一半。如图（1）是小明的设计方案，其中花园的四周小路的宽度相等，通过解方程小明等到小路的宽为2m或12m。如图（2）是小颖的设计方案，荒地每个角上的扇形都想同。
（1）你认为小明的结果对吗？为什么
（2）你帮助小颖求出图（2）中的x吗？

Answer 1

解：设小路的宽为y米(由于下一题要用x，所以这步就用y啦）
（16-2y）X（12-2y）=12X16X½
192-32y-24y+4y²=96
-56y+4y²=-96
4y²-56y+196=-96+196
（2y-14）²=100
2y-14=±10
y=(±10+14)/2
∴y1=12
y2=2
∵0＜y＜6
∴y=2
答：小明说的不对，不能有12m（楼下算错了）
（抄袭一下楼下）四个四分之一圆的总面积就是一个圆面积
设，扇形的小路宽x米
πx²=12X16X½
x²=30.57
x=±5.53
∵x＞0
∴x=5.53
答：x=5.53
希望采纳啊谢谢

Answer 2

1. 设路宽为x米。(12-x)(16-x)=0.5×12×16，解得x=4或24，因为x<6，所以x=4。所以小明算错了。

2. 四个四分之一圆的总面积就是一个圆面积，所以πx²=0.5×12×16=96，解得x=±5.528，因为x>0，所以x=5.528m。