求解一道概率论的题目

市场上某种商品由三个厂家同时供获,其供应量为:甲厂家是乙厂家的2倍,乙.丙两个厂家相等,且各厂产品的次品率为2%,2%,4%,若从市场上的商品中随机抽取一件,发现是次品,... 市场上某种商品由三个厂家同时供获,其供应量为:甲厂家是乙厂家的2倍, 乙.丙两个厂家相等, 且各厂产品的次品率为
2%,2%,4%,

若从市场上的商品中随机抽取一 件,发现是次品,求它是甲厂
生产的概率?
为什么不是抽到甲的概率*甲中瓷瓶的概率。即:0.5*0.02=0.01,而是0.4?
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hangpanda
2013-01-07 · TA获得超过782个赞
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我觉得这条题目的问法是比较经典的(经典坑人的……)

如果,他问:

若从市场上的商品中随机抽取一 件,求它是甲厂 生产的次品的概率?

那么你这个算法就正确,答案就是0.01。

但题目比较屌毛,他偏要问,发现是次品,求它是甲厂生产的概率……

请注意,“已发现是次品”,那么就是条件概率里面,全概率公式,与贝叶斯公式的结合求解了,

设A={抽到的产品是次品}
B={抽到的产品是甲厂生产的}

我们先求P(A),没办法,谁叫我们需要P(A)呢…… (也就是抽到产品是次品的概率)

P(A)=0.02*0.5 + 0.02*0.25 + 0.04*0.25 = 0.025

然后是求 P(B|A),即在抽到的产品是次品的条件下,该件东东是甲厂生产出来的概率:

P(B|A)= P(AB)/ P(A) = 0.02*0.5 / 0.025 = 0.4

这个才是已发现次品后,它是甲厂生产出来的概率。

一个字一个字手打的,希望能帮到你吧。
跨一k
2013-01-06 · TA获得超过862个赞
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看清题目,发现是次品。即是这件次品(已经知道是次品,条件针对次品的比率)。按照供货量及次品率,即次品数比为2*0.02:0.02:0.04,故甲厂的次品数站化简2:1:2,即甲厂次品占比0.4
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