求解一道概率论的题目
市场上某种商品由三个厂家同时供获,其供应量为:甲厂家是乙厂家的2倍,乙.丙两个厂家相等,且各厂产品的次品率为2%,2%,4%,若从市场上的商品中随机抽取一件,发现是次品,...
市场上某种商品由三个厂家同时供获,其供应量为:甲厂家是乙厂家的2倍, 乙.丙两个厂家相等, 且各厂产品的次品率为
2%,2%,4%,
若从市场上的商品中随机抽取一 件,发现是次品,求它是甲厂
生产的概率?
为什么不是抽到甲的概率*甲中瓷瓶的概率。即:0.5*0.02=0.01,而是0.4? 展开
2%,2%,4%,
若从市场上的商品中随机抽取一 件,发现是次品,求它是甲厂
生产的概率?
为什么不是抽到甲的概率*甲中瓷瓶的概率。即:0.5*0.02=0.01,而是0.4? 展开
2个回答
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我觉得这条题目的问法是比较经典的(经典坑人的……)
如果,他问:
若从市场上的商品中随机抽取一 件,求它是甲厂 生产的次品的概率?
那么你这个算法就正确,答案就是0.01。
但题目比较屌毛,他偏要问,发现是次品,求它是甲厂生产的概率……
请注意,“已发现是次品”,那么就是条件概率里面,全概率公式,与贝叶斯公式的结合求解了,
设A={抽到的产品是次品}
B={抽到的产品是甲厂生产的}
我们先求P(A),没办法,谁叫我们需要P(A)呢…… (也就是抽到产品是次品的概率)
P(A)=0.02*0.5 + 0.02*0.25 + 0.04*0.25 = 0.025
然后是求 P(B|A),即在抽到的产品是次品的条件下,该件东东是甲厂生产出来的概率:
P(B|A)= P(AB)/ P(A) = 0.02*0.5 / 0.025 = 0.4
这个才是已发现次品后,它是甲厂生产出来的概率。
一个字一个字手打的,希望能帮到你吧。
如果,他问:
若从市场上的商品中随机抽取一 件,求它是甲厂 生产的次品的概率?
那么你这个算法就正确,答案就是0.01。
但题目比较屌毛,他偏要问,发现是次品,求它是甲厂生产的概率……
请注意,“已发现是次品”,那么就是条件概率里面,全概率公式,与贝叶斯公式的结合求解了,
设A={抽到的产品是次品}
B={抽到的产品是甲厂生产的}
我们先求P(A),没办法,谁叫我们需要P(A)呢…… (也就是抽到产品是次品的概率)
P(A)=0.02*0.5 + 0.02*0.25 + 0.04*0.25 = 0.025
然后是求 P(B|A),即在抽到的产品是次品的条件下,该件东东是甲厂生产出来的概率:
P(B|A)= P(AB)/ P(A) = 0.02*0.5 / 0.025 = 0.4
这个才是已发现次品后,它是甲厂生产出来的概率。
一个字一个字手打的,希望能帮到你吧。
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