Question

一道数学题，急求

如图，在△ABC中,以AB为直径作圆O交BC于D,过D作圆O的切线DE，若DE⊥AC。求证：AB=AC

Answer 1

连接OD 、OE ∵DE为切线 ∴OD⊥ED
∵ED⊥AC ∴ OD∥AC（垂直于同一直线的两线平行）
O为AB中点 ∴OD为中位线 OD=AC的一半（中位线）OD=OA=OB=AB的一半（圆半径）
∴ AB=AC

Answer 2

证明：连接DO，则DO⊥DE
∵DE⊥AC
∴DO//AC
而O为AB中点，∴D为BC中点
∴AC=2DO=2BO=AB
即AB=AC

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

Answer 3

解：连接OD
∵DE为圆O的切线
∴OD⊥DE
∵DE⊥AC
∴OD//AC
∴OB:AB=OD:AC=1:2
∴AC=2*OD
∵OD=1/2AB
∴AC=AB

Answer 4

连接DO即可 学习总要自己思考才有进步

Answer 5

需要图，才可以啊！