Question

初中数学，求大神。。。

已知直线上依次有ABC三点,AC=xcm,BC=ycm,且x>y.若ABC三点同时向右运动,A的速度为8 cm/s，B的速度为4cm/s，C的速度为5cm/s，设运动时间为ts(t＞0）。 （1）若A,B,C三点从左到右依次为B,C,A，求t的取值范围
（2）当t为何值时，点C恰为AB的中点 （3）在（1）的情况下，若x＝6，y＝4，当t为何值时，A,B两点到C点的距离之和等于10cm?（提示：请画出示意图，并将各点之间的距离用代数式标在示意图上）大神快啊！！！
要运用初1的知识，不能用别的，另外，其中有一小题我记得有三种情况的那小题的图一定要画啊，不然不行啊！！！求大神啊！！！在线等啊！！！
只要用三种情况的那一小题，剩下的可以不要。不过有三种情况的那题图一定要画啊！！

Answer 1

（1）原始位置从左到右直线上三点依次为ABC，且AB=AC-BC=x-y>0；

t时刻，A、B、C分别向右移动8t cm、4t cm、5t cm，则AC=x-(8t-5t)，BC=y-(4t-5t)；

因要求排序为B、C、A，故AC<0，BC>0，即x-(8t-5t)<0和y-(4t-5t)>0，得t>x/3 （后一条件永满足）；

（2）C恰为AB的中点时，BC+AC=0，即 [x-(8t-5t)]+[y-(4t-5t)]>0，得t=(x+y)/2；

（3）按B、C、A排序，“A、B两点到C点的距离之和等于10cm ”即是BC-AC=10 cm；

将t时刻AC与BC代入有：[y-(4t-5t)]-[x-(8t-5t)]=10，解得 t=(x-y)/4=(6-4)/4=0.5 s；

追问

第三小题题目改成若x=6，y=4，当t为和值时，A,B两点到C点的距离之和等于10cm?跪求

追答

（1）第三问前面计算有误，应 t＝[10+(x-y)]/4=12/3=4 s，即当t=4 s 时，A、B两点到C的距离之和等于10 cm；

Answer 2

以原A为最初点，ABC三点移动后距原a点距离分别设为abc，则a＝8t，b＝y－x＋4t，c＝y＋5t （1）、b肯定在c前边，因为b本来就在c前边，c移动的还快距离只会越来越远，则只需要a＞c即可，即8t＞y＋5t得t＞y/3 （2）、C为AB中点即a－c＝c－b，即a＋b＝2c 带入数据8t＋y－x＋4t＝2*（y＋5t），得t＝（x＋y）/2 （3）C在中间，则AB到C点距离之和就是AB之间距离，即a－b＝8t－（y－x＋4t）＝8t－（4t－2）＝10，得t＝2 图这样画，画一条直线，从左往右依次是A，B，C，B'，C'，A'，AB'=8t，AC'＝y＋5t，AA'＝y－x＋4t，不懂再问，用手机码字不好画图。

追问

第三小题题目改成若x=6，y=4，当t为和值时，A,B两点到C点的距离之和等于10cm?跪求

Answer 3

解决方案：（1）∵AB = 1/2AC BC = 30 <br />∴AC = 2AB = 60的<br />∵C代表20 <br />∴A表示20-60 = -40; / a> <br />（2）如果E点到A点的左侧，设置AE = X，<br /> 4倍=（X +30）+（X +60）<br /> <br /> ∴x = 45，<br />∴EC = 45 +60 = 105，<br />∴E表示-85。 <br /> A，B，AE = X，<br /> 4X =（30-X）+（60-X）<br />∴X = 15，<br />∴EC = E点之间45，<br />∴表示-25。 <br /> E点之间的B，C，集AE = X，<br /> 4X =（X-30）+（60-X），X = 7.5 <30。不合格题意的，四舍五入。 <br />清楚点E不能在右侧的C.
阿尔法
Alpha

Answer 4

(1)A，B，C变为B，C，A，说明A比C多移动的距离大于x，B比C多移动的距离小于y那么8t-5t>x，4t-5t<y所以t>x/3(2)AC=8t-5t-x，BC=5t-4t+yC为AB中点时，AC=BC则t=(x+y)/2(3)t>x/3=2AC+BC=(3t-x)+(t+y)=4t-x+y=4t-6+4=4t-2=10t=3此时AC=3*3-6=3，BC=3+4=7

Answer 5

我认为这个题有点问题，根据已知的条件，C点永远都到不了AB的中点。第三问种t=0时AC+BC=10cm了。

Answer 6

有时间帮你算算，貌似挺复杂的，很费神

追问

= =现在就要，行么。。。给加分啊

追答

额额