Question

一个数学定理的名字

该定义大致内容如下：
已知：函数f（x）
f(x1)=a>0
f(x2)=b<0
（假定：x1<x2)
那么那么函数在 [x1,x2]之间至少与x轴有一个交点
原来听老师提到了一下这个公式，但是忘记这个公式的名字

十分感谢，自己维基了一下，叫Intermediate value theorem

Answer 1

零点定理
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)<0），那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（a<ξ<b）使f(ξ)=0。

祝开心！希望能帮到你~~

追问

就是这个十分感谢，但是请问您知道这个定理的英文名字吗？因为要做定理reference，需要英语名

追答

Zero point theorem
百度搜的，我也不知对不对~~

Answer 2

零点定理
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)<0），那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（a<ξ<b）使f(ξ)=0。

追问

就是这个十分感谢，但是请问您知道这个定理的英文名字吗？因为要做定理reference，需要英语名

追答

Zero point theorem

Answer 3

拉格朗日中值定理的基本应用

大学数学分析，前几章中就会学到

Answer 4

是十字相乘的那个吗？韦达定理吗
拉格朗日中值定理。。是这个吗。根据你的描述、、、

追问

不是，就是一个判定根的存在性的定理

追答

隐函数存在定理吗