
已知f(x)=sin2x-2sin^2x 1:求函数f(x)的最小正周期,2:求函数f(x)得最大值及f(x)取最大值时x的集合 30
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f(x)=sin2x-2sin^2x
=sin2x+1-2sin^2x-1
=sin2x+cos2x-1
=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)-1
=√2sin(2x+π/4)-1
因此最小正周期是2π/2=π
最大值集合2x+π/4=2kπ+π/2
x=kπ+π/4
=sin2x+1-2sin^2x-1
=sin2x+cos2x-1
=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)-1
=√2sin(2x+π/4)-1
因此最小正周期是2π/2=π
最大值集合2x+π/4=2kπ+π/2
x=kπ+π/4
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